论文精读 MoE

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论文名称：Outrageously Large Neural Networks: The Sparsely-Gated Mixture-of-Experts Layer
论文地址：Outrageously Large Neural Networks: The Sparsely-Gated Mixture-of-Experts Layer

混合专家（Mixture of Experts，MoE）就像是神经网络世界中的一种团队合作技术。想象一下，把一项大任务分解成更小的部分，让不同的专家来处理每个部分。然后，有一个聪明的法官，他根据情况决定遵循哪位专家的建议，所有这些建议都融合在一起。

尽管它最初是用神经网络来解释的，但你可以将这个想法用于任何类型的专家或模型。这有点像你把不同的味道结合在一起做一道美味的菜，这属于一组很酷的综合学习方法，称为元学习。

因此，在本文中，您将了解专家组合模型的技巧。

1.摘要

神经网络的吸收信息的容量（capacity）受限于参数数目。
条件计算（conditional computation）**针对于每个样本，激活网络的部分子网络进行计算**，它在理论上已证明，可以作为一种显著增加模型容量的方法。
在实际中，我们在牺牲少量计算效率的情况下，实现了 1000 倍的模型容量（model capacity） 的提升。
我们引入了稀疏门控专家混合层（Sparsely-Gated Mixture-of-Experts Layer），包括数以千计的前馈子网络。对于每一个样本，有一个可训练的门控网络（gating network）会计算这些专家（指前馈子网络）的稀疏组合。
我们把专家混合（MoE）应用于语言建模和机器翻译任务中，对于这些任务，从训练语料库中吸收的巨量知识，是十分关键的。
在我们提出的模型架构里，MoE 包含 1370 亿个参数，以卷积的方式放在堆叠 LSTM 层之间。
在大型语言建模和及其翻译的基准测试中，该模型以更少的计算成本，实现了比最先进方法更好的结果。

2.介绍和相关工作

2.1 条件计算

充分利用训练数据和模型大小的规模，一直以来都是深度学习成功的关键。

当训练集足够大，增加神经网络的容量（即参数数目），可以得到更高的预测准确度。
对于传统的深度学习模型，对每一个样本都会激活整个模型，这会导致在训练成本上，以大约二次方的速度增长，因为模型大小和训练样本数目都增加了。
当前计算能力和分布式计算的进展，并不能满足这样的需求。

因此有很多工作提出了各种形式的条件计算，它们在不显著增加计算成本的情况下**，尽量增加模型的容量**。

在这些算法里，以每个样本为基础（on a per-example basis），会激活或冻结网络中的大部分。
这种门控决策机制，可以是二进制的，也可以是稀疏而连续的；可以是随机性的，也可以是确定性的。
门控决策通过有各种形式的强化学习和反向传播来训练。

Figure 1：MoE 层嵌入到循环语言模型中。在本例中，稀疏的门控函数选择两个专家来执行计算。门控网络会调整专家的输出。

尽管这种思想在理论上很有前景，但是目前为止，还没有工作展现在模型容量、训练时间或模型质量上有足够的提升。我们把原因归结为这些挑战：

现代计算设备（特别是 GPU），相比分支（branching）而言，在数值计算上更快。
大的批量大小对于性能很关键。而条件计算减少了批量大小。
网络带宽会成为性能瓶颈。
损失项可能对于实现好的效果是必需的，因此损失项可能会影响模型质量和负载平衡。
对于大型数据集，模型容量是最关键的。目前条件计算的文献处理的图像识别数据集都相对太小了，难以为大模型提供足够多的信号。

本文首先解决了上述挑战，并且最后看到了条件计算的前景。

我们得到了 1000 倍的模型容量提升，只花费了少量计算开销
得到的结果也优于最顶尖的结果

2.2 本文方法：稀疏门控专家混合层

我们的条件计算方法，就是引入了一个新的通用神经网络组件类型：稀疏门控专家混合层。

MoE 包含：

一些专家，每个专家都是一个简单的前馈神经网络。
一个可训练的门控网络，它会挑选专家的一个稀疏组合，用来处理每个输入。
所有网络都是使用反向传播联合训练的。

尽管该技术是通用的，但是本文聚焦在语言建模和机器翻译任务中（这些任务都受益于非常大的模型）。

具体说来，如图一所示，我们把 MoE 以卷积的方式（convolutionally）放在多层 LSTM 层之间。
在文本的每个位置上，就会调用 MoE 一次，进而可能选择不同的专家组合。
不同的专家会倾向于变得高度专业化（基于语法和语义）。

3.混合专家层的结构

3.1 MoE层

MoE 层包括：

n 个“专家网络”：$E1,⋯,En$。
一个门控网络 $G$，其输出是一个稀疏的 $n$ 维向量。

尽管从理论上讲，每个专家网络只要保持一致的输入大小和输出大小就可以了；但是，在本文的研究里，我们限制了专家网络具有相同的网络结构，而网络参数保持独立。

给定输入 $x$，定义 $G(x)$是门控网络的输出；$Ei(x)$ 是第 $i$ 个专家网络的输出。于是 MoE 模块的输出为：

$y=\sum_{i=1}^{n} G(x)_{i} E_{i}(x)$

基于 $G(x)$ 输出的稀疏性，可以节省计算量。

当 $G(x)i=0$时，我们无需计算 $Ei(x)$。
在我们的实验中，我们有数以千计的专家，但是针对每个样本，只需要用到少量的专家。
如果专家数目非常大，我们可能要采用层次化的 MoE；本文我们不会使用层次化的 MoE，相关细节感兴趣可以见附录 B。

3.2 层次化MoE

如果专家数量很大，可以通过使用两级层次MoE来降低分支因子。在分层MoE中，主选通网络选择“专家”的稀疏加权组合，每个专家本身就是具有自己选通网络的专家的二次混合。

主选通网络是$Gprimary$，次选通网络为$（G1，G2，…，Ga）$，专家网络为$（E0,0，E0,1，…，Ea，b）$。MoE的输出由以下公式给出：

$y_{H}=\sum_{i=1}^{a} \sum_{j=1}^{b} G_{p r i m a r y}(x)_{i} \cdot G_{i}(x)_{j} \cdot E_{i, j}(x)$

3.3 门控网络

（1）Softmax Gating

一种朴素的想法是，用一个矩阵乘上输入，然后经过一个 Softmax 函数，这种方法实际上是一种非稀疏的门控函数：

$G_{\sigma}(x)=\operatorname{Softmax}\left(x \cdot W_{g}\right)$

（2）Noise Top-K Gating

在 Softmax 门控网络基础上，**加入两个元素：**稀疏性和噪声。在执行 Softmax 函数之前：

我们加入了可调的高斯噪声，噪声项是为了帮助负载均衡（load balancing），我们在附录 A 有详细讨论。

并且保留前 k 个值，其他设置为 $-\infty$。这种稀疏性是为了节省计算资源，尽管这种形式的稀疏性，从理论上会造成一些可怕的输出间断性，但在实际使用中，我们并没有观察到这种问题。

每个分量的噪音量，通过另一个可训练的权重矩阵 $W_{noise}$ 来控制。

$G(x)=\operatorname{Softmax}(\operatorname{KeepTopK}(H(x), k))$ $H(x)_{i}=\left(x \cdot W_{g}\right)_{i}+ StandardNormal ()\cdot \operatorname{Softplus}\left(\left(x \cdot W_{\text {noise }}\right)_{i}\right)$ $KeepTopK (v, k)_{i}=\left\{\begin{array}{ll}v_{i} & \text { if } v_{i} \text { is in the top } k \text { elements of } v \\ -\infty & \text { otherwise. }\end{array}\right.$

3.4训练门控网络

我们使用简单的反向传播来训练门控网络以及接下来的模型。

4.解决性能挑战

4.1 批量减小问题（The Shrinking Batch Problem）

由于门控网络对每个样本，在 $n$ 个专家中，选择 $k$ 个。那么对于 $b$个样本的批次，每个转接都会收到更加更加小的批次（大概 $\frac{kb}{n} << b$）。这会导致朴素的 MoE 实现在专家数量增加时，非常低效。解决批量减小问题，就是需要让原始的批量大小尽可能的大。然而，批量大小会收到内存的限制。我们提出如下技术来提高批量大小：

混合数据并行和模型并行（Mixing Data Parallelism and Model Parallelism）:相当于变相的扩大b，假设有d个device，每个device上一次处理b个样本，那么在这次训练中，batch=bd，从而每个expert会接收kbd/n个样本。
充分利用卷积
增加循环 MoE 的批量大小

4.2 网络带宽

5.平衡专家的利用率

我们观察到，门控网络倾向于收敛到一种不好的状态，即对相同的少量专家，总是会得到较大的权重。这种不平衡是不断自我强化的，随着更好的专家不断训练学习，它们更有可能被门控网络选中。面对这种问题，过去文献有的用硬性约束，有的用软性约束。

而我们采用软性约束方法。我们定义对于一个批次训练样本的专家重要度（the importance of an expert），即该专家在一个批次上的门控输出值的和。并且定义损失项 $L_{importance}$ ，加入到模型的总损失上。该损失项等于所有专家重要度的方差的平方，再加上一个手工调节的比例因子 $w_{important}$。这个损失项会鼓励所有专家有相同的重要度。

$Importance (X)=\sum_{x \in X} G(x)$ $L_{\text {importance }}(X)=w_{\text {importance }} \cdot C V(\text { Importance }(X))^{2}$

尽管现在的损失函数可以保证相同的重要度，专家仍然可能接收到差异很大的样本数目。例如，某些专家可能接收到少量的大权重的样本；而某些专家可能接收到更多的小权重的样本。为了解决这个问题，我们引入了第二个损失函数：$ L_{load} $，它可以保证负载均衡。附录 A 会包含该函数的定义。