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1.模仿学习概要

什么是模仿学习？

模仿学习可以把它看作是对agent policy network的一种强监督学习，在训练这个agent的时候会告诉他正确的action是什么，每一步agent都会做出一个决策。

在正常的强化学习里面，agent并没有及时得到反馈每一步对不对。模仿学习是说在每一步做出行为后就可以直接告诉agent当前这一步正确行为是什么，所以就可以把它看作对行为模型的监督学习。

但是这两者也不完全一致，因为这里面也有很多问题，agent是在一个时序决策过程，所以它每一步做出的影响都会影响它后面做出的决策，所以把它当作一个纯粹的监督学习还是不能满足所有的需求的。

2.Behavioral cloning and DAGGER

所以对于每一步的决策，很多情况下面可以采集到很多监督信号。比如说需要训练一个自动驾驶的车辆，最容易采集的就是直接在每一个出租车以及人前面装上摄像头，记录司机的行为，这样就会采集到很多的驾驶数据，那么我们可以把它转换成一个监督学习的任务，相当于使得模型每一步都模仿人类世界的行为。

这就是模仿学习里面比较常见的一个算法：Behavioral cloning(BC)，就是每一步都克隆人的行为。

2.1 Case Study: End to End Learning for Self-Driving Cars

DAVER-2 System By Nvidia: It works to some degree! 自动驾驶的demo。

在车上面记录前置摄像头以及司机的转向行为，记录数据。然后车就在无人驾驶的情况下面输入In-vehicle camera，自动针对前置摄像头观测到的数据来进行决策。

利用72小时人类开车的数据作为训练

有3个摄像头，把3个摄像头采集到的数据放入CNN网络，这里训练也同时记录了人类对方向盘的操控，用方向盘的操控作为一个训练，这样就可以得到训练强监督的办法，训练开车的agent。然后就可以在真实场景里面开车。

但显而易见这样有很大的缺陷，比如你没法控制让agent左转还是右转，它只会从输入直接给一个输出，所以里面还有很多不足的地方。但是这个工作证明了Behavioral cloning是可以正常运作的。

Example code of behavior clone: https://github.com/Az4z3l/CarND-Behavioral-Cloning

2.2 Case Study: Trail following as a classification轨迹跟踪

A. Giusti, et al. A Machine Learning Approach to Visual Perception of Forest Trails for Mobile Robot. IEEE trans on Robotics and Automation

2.3 监督模仿学习的局限性

训练好的policy没法训练off-course situation。也就是说如果进入到之前没有的状态，他就不知道怎么做了。训练这个模型的时候其实用的离线数据，离线数据采集好后就固定下来了。

agent进入之前并没有见到的状态后，会发生错误，会随着时间 T 上面已知累加，会进入一个完全未知的状态。在这种情况下就没法进行一个正常的行为。

现在我们的问题是，怎么让agent采集到的数据和实际面临的数据分布尽可能一致？

2.4 Annotating More On-Policy Data Iteratively

我们可以采取的一个办法是一直保证采取更多的数据。

• 在我们训练好一个agent后，我们可以让这个agent在这个环境里面进行运作；
• 如果进入之前没有的状态，我们就把这个状态收集过来，让人给一个标签，就可以收集到这种状态，放入数据库，就可以重新收集policy网络。
• 就可以在我们deploy(部署)这个数据的时候采集更多的数据，就使得之前的数据库变得越来越完善，训练出来的agent也会越来越好。

2.5 DAgger: Dataset Aggregation数据集集合

这也是DAgger的核心。

它希望解决的问题是希望$p_{data}(o_t)$的分布和policy 采集到的数据 $p_{\pi_\theta}(o_t)$尽可能一致。

它采取的办法是，利用初步的human data训练一个agent；让agent在环境里面进一步采集，和环境交互采集到另外一个数据库；让人给新采集到的数据进行标签；把它组合到原来的数据库里面去。再重新训练policy，这样迭代的过程就可以采集到越来越多更实际的数据，这样就可以让agent在运作的过程中，遇到的数据都是在训练数据中出现过的。

局限性是第三步是很耗时的过程。

因此这里可以改进的办法是可以在第三步的时候可以用其他的算法。因为有些其他的算法可能是个速度比较慢的算法，因为这里是个离线的过程可以允许比较慢的算法，或者可以用优化的办法来search最佳的结果。因此第三步可以用其他算法来产生标签这样就可以完善它的数据集，来训练policy network。

3.Inverse RL and GAIL

3.1 Inverse Reinforcement Learning (IRL)

左边是普通强化学习的情况。在强化学习里面是给定了环境，也给定了奖励函数，通过强化学习可以对价值函数以及决策函数进行参数化来优化参数。

右边是逆强化学习。面临的问题是相反的，给定了环境，行为（可能是policy network也可能是expert的一些示教（数据）），我们希望从这些数据里面去反推reward function。相当于我们可以把reward function进行建模变成需要去优化的一个函数。通过观测到数据去优化reward function，训练出reward function后，我们可以去新训练这个agent，模仿这个Expert agents/demonstrations的行为。

3.2 Guided Cost Learning

Finn, et al, ICML’16. https://arxiv.org/pdf/1603.00448.pdf

$$\begin{align} L_{IOC}(\theta) & = \frac{1}{N} \sum_{\tau_i \in D_{demo} } c_\theta(\tau_i)+log Z \\ & \approx \frac{1}{N} \sum_{\tau_i \in D_{demo} }c_\theta(\tau_i) + log \frac{1}{M} \sum_{\tau_j \in D_{samp} } \frac{exp(-c_\theta(\tau_j))}{q(\tau_j)} \end{align}$$

大致思想是由一个human demonstrations，用human demonstrations和机器人得到了行为，训练一个cost function $c_{\theta}$去优化函数，使得和policy optimization结合起来，可以使得policy network的行为和human network的行为越来越一致。

3.3 Generative Adversarial Imitation Learning(GAIL)生成对抗模仿模型

仿照的是GAN，GAN是在数据生成里面利用非常广的算法，利用了对抗损失函数的方法，来训练generator G 。在GAN模型里面由generator G 生成七 和discriminator D 辨别器 。generator的目的是产生数据欺骗discriminator，discriminator的目的是区分开generator生成的虚假和真实的数据。通过对抗的原理就可以得到generator和discriminator。

GAIL是模仿了GAN的思想。可以把demonstration trajectory $\tau$看成是sample $x$ ；把policy $\pi～q(\tau)$看成generator G ；把reward function r 看成discriminator D 。

我们希望训练一个generator可以产生轨迹使得discriminator没法区分出是human产生的轨迹还是生成模型产生的轨迹。

Ho and Ermon,NIPS’16. https://arxiv.org/pdf/1606.03476.pdf

3.4 IRL和GAIL的联系

在Guided Cost Learning里面是希望训练一个reward function，使得human demonstration可以maximized cost function，robot attempt可以minimized cost function。

在GAIL环境下面是训练了一个discriminator，是个binary分类器，使得discriminimator对robot attempt和human domostrations的区分越来越小。

Finn, Christiano, et al. A connection between GANs, Inverse RL, and Energy-based Models. https://arxiv.org/pdf/1611.03852.pdf 这篇论文揭示了这三者之间的联系。

4.进一步改进模型学习的模型

这里比较重要的一点是我们采集到的demonstration很多时候可能是在同一个状态下面有多个可能的解。

比如像绕开这棵树，可以从左边也可以从右边走。但是在采集的时候只能采集到其中一条数据。

因此我们希望改进能够解决：

• Multimodal behavior多模态行为
• Non-Markovian behavior非马尔可夫行为

比较直接的改进是可以把policy network建成一个mixture of Gaussians，即多峰的高斯分布的输出。因为这样的多峰的可以由很多个mode，这样就可以输出很多个action的行为。

另外我们可以把policy network进一步改进，让它实际采集的input behavior 观测把之前的观测都考虑进来，做出下一步的决策行为。

所以我们输入的情况下可以把之前帧尽可能多的放到网络里面，这样这个网络就可以通过之前很多帧做出正确的决策。

更进一步的改进，比如把LSTM加入里面，把之前帧的信息做一个整合，再输出当前应该做出怎么样的行为。这样使得它做出更准确的决策。

4.1 Case Study: Learning from demonstration using LSTM

Rahmatizadeh et al. Learning real manipulation tasks from virtual demonstrations using LSTM. AAAI 2018

很多机器人的应用里面imitation learning都是非常重要的，因为机器人的setup下，是非常贵的。如果纯粹通过强化学习trial and error的方法，去尝试的话很难学到好的policy。最好的办法是让人控制手臂，采集到demonstration，然后让机器人结合demonstration来学习就可以极大的提高它的效率。

比如说这个工作就是在一个虚拟环境下面，通过控制一个手柄采集到了示教的数据，然后把采集到的示教的数据用到机械臂上。

模型中利用LSTM当成监督学习来训练它的模型。这里也用到了Mixture of Gaussians 来处理多峰的模型，因为机器人模型要控制很多jiont model，所以输出是一个连续的输出。

但是这样的机械臂控制也有一个问题，怎样scale up(提高)它的 demonstration？因为在控制手臂的时候他都是通过人来控制机器人，去示教它的值。

比如之前的那个是人为的控制了650次demonstrations。

因此我们提出可以用Crowd-sourcing(众包)的办法来采集数据。

4.2 RoboTurk: Crowdsourcing Robotic Demonstrations

RoboTurk is a crowdsourcing platform that is collecting human demonstrations of tasks such as “picking” and “assembly”;

137.5 hours of demonstration for two tasks

1071 successful picking demonstrations and 1147 assembly demonstrations

4.3 模仿学习的缺点

• 必须人为的收集数据，数据并不是很好的收集到。
• 有些比较复杂的机械情况下面，人并不是很好的提供数据，比如六旋翼的飞行桨很难通过一个遥控来采集数据
• 人的行为有的时候是非监督学习

5.模仿学习和强化学习

5.1 优缺点

模仿学习：

优点：

• 简单稳定的监督学习

缺点：

• 需要提供demonstration
• distributional shift(分配移位)，data分布不一致
• 只能和demo一样好

强化学习：

优点：

• 可以取得比demo(人)更好的结果

缺点：

• 需要定义好reward function
• 需要平衡exploration和exploitation
• Potentially non-convergent

怎样结合起来？在训练的过程中既有人的示教demonstration又有reward function？

5.2 Simplest Combination: Pretrain预训练 & Finetune微调

最简单的一个方法是pretraining预训练的方法。先采集到人为的数据，然后把人为的数据监督学习得到一个初步的策略网络。得到策略网络后，再进一步用强化学习来改进初步得到的策略网络。

Pretrain预训练 & Finetune微调：先利用demonstration data，通过监督的方法得到网络； 再进一步改进策略。

DAgger：

相对于DAgger，是先采集human data，得到data set；

然后把data set里面data都进行标定；

再合成新的数据库，再训练policy。

5.3 Pretrain & Finetune for AlphaGo

SL Policy Network ：通过监督学习采集到人类选手下围棋的30million的moves 的数据，通过监督的办法先训练了policy network，

RL policy network：然后把policy network放到self-play里面，通过强化学习的办法进一步finetune weight，这样就可以得到一个超人的行为。

David Silver, et al. Mastering the ancient game of Go with Machine Learning. Nature 2016

5.4 Pretrain & Finetune for Starcraft2

https://deepmind.com/blog/alphastar-mastering-real-time-strategy-game-starcraft-ii/

首先采集人类的行为训练出policy

Supervised learning from anonymised human games released by Blizzard.

This allowed AlphaStar to learn, by imitation, the basic micro and macro-strategies used by players on the StarCraft ladder.

This initial agent defeated the built-in “Elite” level AI - around gold level for a human player - in 95% of games.

采用Population-based and multi-agent reinforcement learning

5.5 Problem with the Pretrain & Finetune

当得到了一个初步的policy network后，用强化学习来训练的时候，强化学习采集到的experience可能本身是非常糟糕的，会直接摧毁policy network。

那么在这个过程中，怎么让它不要忘记demonstrations呢？

5.6 Solution: Off-policy Reinforcement Learning

Off-policy RL是可以用任何experience，是可以把人类施教的experience也放到buffer里面。

把demonstration当作data在每一步都提供。

Off-policy policy gradient (with importance sampling)

Off-policy Q-learning

5.7 Policy gradient with demonstrations

Importance sampling on policy gradient

Problem: which distribution did the demonstrations come from?

Option 1: use supervised behavior cloning to approximate $\pi_{demo}$

Option 2: assume Diract delta: $\pi_demo(\tau) = \frac{1}{N} \delta (\tau \in D)$

5.8 Guided Policy Search

5.9 Q-learning with demonstrations

Q-learning is already off-policy, no need to bother with importance weighting

Simple solution: throw demonstrations into the replay buffer

Vecerik et al., ‘17, “Leveraging Demonstrations for Deep Reinforcement Learning on Robotics Problems with Sparse Rewards

5.10 Imitation learning as an auxiliary loss function

Hybrid objective: we can combine RL and imitation learning objective

第一部分是强化学习本身需要优化expectation over reward function，另外一半是直接优化极大似然imitation learning。

面临问题：放KaTeX parse error: Undefined control sequence: $\lambda$ at position 1: $\lambda$

5.11 Hybrid policy gradient

Rajeswaran et al., ‘17, “Learning Complex Dexterous Manipulation with Deep Reinforcement Learning and Demonstrations”

5.12 Hybrid Q-Learning

Leverages a small set of demonstration data to massively accelerate the learning process

6.Case Studies

6.1 Case Study: Motion Imitation

把这个reference motion表征成一个sequence of target poses：$\hat q_0, \hat q_q, ..., \hat q_T$

定义一个reward function：$r_t = w^Ir_t^I + w^Gr_T^G$

First term is imitation objective (imitate the reference motion), second term is task dependent

Train with PPO

Imitation reward is carefully designed

Peng et al. SIGGRAPH’18. DeepMimic: Example-Guided Deep Reinforcement Learning of Physics-Based Character Skills https://xbpeng.github.io/projects/DeepMimic/index.html

Follow-up work: how to get rid of MoCap data（在人身上贴很多标定点）

Learning dynamics from videos

Vision-based pose estimator

Peng, et al. SFV: Reinforcement Learning of Physical Skills from Videos Transactions on Graphics (Proc. ACM SIGGRAPH Asia 2018) https://bair.berkeley.edu/blog/2018/10/09/sfv/

6.2 Two Major Problems in Imitation Learning

How to collect expert demonstrations

• Crowdsourcing
• Guided policy search or optimal control for trajectory optimization

How to optimize the policy for off-course situations

• Simulate those situations to collect new labels
• Use off-policy learning with the already collected samples
• Combine IL and RL

6.3 Conclusion

Imitation learning is an important research topic to bridge machine learning and human

• demonstration
• Robot learning (learn from few samples)
• Inverse reinforcement learning
• Active learning
• etc

Recent survey: An Algorithmic Perspective on Imitation Learning: https://arxiv.org/pdf/1811.06711.pdf